Dikdörtgenin Özellikleri Nedir
Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene dikdörtgen denir.
Bir dikdörtgende, karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren birbirine dik iki simetri ekseni vardır. Bu eksenlerin kesim noktası aynı zamanda köşegenlerin de kesim noktasıdır, bu noktaya simetri merkezi denir. Dikdörtgenin dört açısı da dik açıdır ve köşegenleri birbirine eşittir. Dikdörtgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Eski adı ise mustatil’dir.
Dikdörtgenin Özellikleri Nelerdir ?
1. Dikdörtgenin dört açısı da 90 derecedir. İç açıları toplamı 360 derecedir.
2. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
3. Dikdörtgeni ikiye eşit bölen çizgiye simetri denir.
4. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları paraleldir ve karenin 2 katının görünümündedir.
5. Dikdörtgen aynı zamanda bir dörtgendir.
6. Dikdörtgenin iki tane köşegeni vardır.Uzunlukları eşittir.
7. Dikdörtgenin a-yukarı boydan giden sağ ve sol pergelleri birbirine eşit b-soldan sağa doğru giden pergelleri ise farklıdır bunu bu farkla anlaya biliriz.
8. Dikdörtgenin çevre uzunluğu Ç=2(a+b) dir
9. Dikdörtgenin alanı A=a.b dir.
Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri
a. Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenler birbirlerini ortalar.
|AC| = |BD|
|AE| = |EC| = |DE| = |EB|
b. Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları
|AC| = |BD| = Öa2 + b2
c. ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse
|AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2
P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir.
Dikdörtgen Prizması Nedir ?
6 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması denir.
Örnek: Kibrit kutusu bir dikdörtgen prizmadır.
Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri:
– Yüz Sayısı =6
– Yanal Yüz Sayısı =4
– Taban Sayısı =2
– Köşe Sayısı =8
– Yanal Ayrıt Sayısı =4
– Taban Ayrıt Sayısı =8
– Toplam Ayrıt Sayısı =12
– Tabanlar ve yanal yüzler dikdörtgendir.
Dikdörtgenler prizmasında bir köşede birleşen ayrıtlara uzunluk, genişlik ve yükseklik denir.
Kural :
1. Dikdörtgenler prizmasının yüzleri dikdörtgensel bölgedir ve karşılıklı yüzleri birbirine eşittir.
2. Boyutları a,b,c olan dikdörtgenler prizmasının taban alanı a.b dir.
3. Dikdörtgenler prizmasının hacmi, boyutlarının çarpımına eşittir.
